로또 당첨 확률과 경우의 수
가능한 조합은 몇 가지일까요?
로또 6/45의 기본 확률을 차근차근 살펴보세요.
동등한 가능성으로 추첨된다는 수학적 전제 아래,
같은 한 회차의 유효한 한 게임을 기준으로 설명합니다.
순서가 달라도 같은 조합이에요
1~45 중 서로 다른 6개 번호를 선택할 때 순서는 고려하지 않습니다. 같은 6개 번호는 나열 순서가 달라도 하나의 조합입니다.
예: 위 번호를 반대 순서로 적어도 같은 한 게임입니다. 설명용 예시이며 추천번호가 아닙니다.
전체 경우의 수 계산법
번호를 순서대로 고르면 같은 조합을 6! = 720번씩 세게 됩니다. 이 중복을 나누어 제거합니다.
÷ (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 8,145,060
1등은 8,145,060분의 1
전체 조합 중 본번호 6개와 일치하는 조합은 하나입니다.
약으로 표시한 분모는 반올림한 값입니다.
1등부터 5등까지
본번호 일치 개수와 보너스번호로 구분합니다.
본번호 6개 일치
- 당첨 경우의 수
- 1가지
- 전체 조합 대비 확률
- 약 0.00001228%
1 / 8,145,0608,145,060분의 1
정확한 비율과 계산식
정확한 확률: 1 / 8,145,060
본번호 5개 + 보너스번호 일치
- 당첨 경우의 수
- 6가지
- 전체 조합 대비 확률
- 약 0.00007366%
1 / 1,357,5101,357,510분의 1
정확한 비율과 계산식
정확한 확률: 6 / 8,145,060
본번호 5개 일치 · 보너스 불일치
- 당첨 경우의 수
- 228가지
- 전체 조합 대비 확률
- 약 0.002799%
약 1 / 35,724약 35,724분의 1
정확한 비율과 계산식
정확한 확률: 228 / 8,145,060
본번호 4개 일치
- 당첨 경우의 수
- 11,115가지
- 전체 조합 대비 확률
- 약 0.1365%
약 1 / 733약 733분의 1
정확한 비율과 계산식
정확한 확률: 11,115 / 8,145,060
본번호 3개 일치
- 당첨 경우의 수
- 182,780가지
- 전체 조합 대비 확률
- 약 2.2441%
약 1 / 45약 45분의 1
정확한 비율과 계산식
정확한 확률: 182,780 / 8,145,060
각 등수는 서로 겹치지 않습니다. 3등은 보너스가 일치하는 2등을 제외합니다. 4·5등은 보너스 포함 여부와 무관합니다. 퍼센트와 ‘약’ 분모는 표시 자릿수에서 반올림했습니다.
계산 기준과 전체 합계 확인
본번호 6개와 보너스 1개가 정해진 결과를 놓고 가능한 모든 게임을 분류했습니다. 본번호가 아닌 수는 39개이며, 그중 보너스를 뺀 수는 38개입니다. C(n,k)는 n개에서 순서 없이 k개를 고르는 경우의 수입니다.
1~5등 합계 194,130가지 + 비당첨 7,950,930가지 = 전체 8,145,060가지입니다. 비당첨은 본번호가 0~2개 일치하는 경우입니다.
1~5등 중 하나에 해당할 확률은 194,130 / 8,145,060, 약 2.3834%입니다.
자동번호가 더 잘 당첨되나요?
동일한 유효한 6개 번호 조합 한 게임이라면, 자동 또는 수동으로 선택했다는 이유로 기본 수학적 1등 확률이 달라지지 않습니다.
실제 당첨 사례에서 자동 당첨자가 많거나 적게 보이는 것과 한 게임의 기본 확률은 별개입니다. 선택 방식별 전체 게임 수나 구매행태 등의 차이와 혼동하지 마세요.
픽머신을 사용하면
당첨확률이 올라가나요?
픽머신은 과거 데이터나 서로 다른 번호 구성 기준을 이용해 조합을 만드는 방법입니다. 특정 픽머신이나 통계 분석을 사용한다고 유효한 한 게임의 기본적인 로또 6/45 당첨확률 자체가 변하는 것은 아닙니다.
머신 성적과 RANDOM 비교는 과거·실제 회차에서 생성된 조합의 결과를 비교하는 운영 지표입니다. 미래의 당첨확률을 보장하는 수치가 아닙니다.
서로 다른 픽머신의 구성 기준 보기 →게임 수가 늘어나면요?
같은 한 회차에 미리 고른 서로 다른 U개 조합 중 적어도 하나가 1등일 확률은 아래와 같습니다. U는 0부터 전체 조합 수까지입니다.
포함하는 조합도 2개이므로
2 / 8,145,060
서로 다른 조합은 1개이므로
1 / 8,145,060
선택한 게임 수와 서로 다른 조합 수를 구분해야 합니다. 이 식은 같은 회차의 ‘적어도 하나 1등’에만 해당하며 여러 회차나 2~5등의 확률에 그대로 적용하지 않습니다.
통계와 확률은 무엇이 다를까요?
과거에 실제로 어떤 번호와 구성이 나타났는지 관찰합니다.
가능한 전체 조합 중 당첨 조건을 만족하는 조합의 수학적 비율입니다.
과거 기록을 살펴보는 일과 다음 추첨의 기본 확률을 바꾸는 일은 같지 않습니다.
자주 생기는 오해
오래 안 나온 번호는 더 유리한가요?
매 회차가 이전 추첨과 독립적이고 모든 조합이 동등하게 추첨되는 구조에서는, 오래 안 나왔다는 사실만으로 다음 회차에 나올 확률이 더 높아지지 않습니다.
최근 많이 나온 번호는 다음에도 유리한가요?
HOT은 선택기간에 많이 나왔다는 통계입니다. 최근 출현빈도가 다음 추첨에서 그 번호에 추가적인 이점을 주지는 않습니다.
자동과 수동은 기본 확률이 다른가요?
유효한 한 조합을 같은 회차에 비교하면 같습니다. 선택 방법과 전체 게임 수는 구분해서 보아야 합니다.
통계 분석이 1등 기본확률을 바꾸나요?
분석은 번호 구성과 과거 기록을 이해하는 기준입니다. 유효한 한 게임의 기본적인 1등 확률을 바꾸지는 않습니다.
